Construction axiomatique de «… Donc, d’après… » : les graphes des théorèmes
Imaginée par Vincent Dujardin, professeur de mathématiques, à la lecture de «… Donc, d’après… »,
codée par son collègue Jean-Philippe Garcia Ballester (le code source est ici)
et généreusement offerte par eux à l’auteur du livre, cette application est un outil exceptionnel.
Grâce à elle, les lecteurs du livre peuvent enfin visualiser la généalogie de chacun des théorèmes qu’il introduit :
quels sont les parents (métaxiomes, théorèmes, définitions) de ce théorème ?
Quels sont ses grands-parents ? Ses arrière-grands-parents ?…
L’application permet de remonter à volonté du premier rang (les parents) à la base axiomatique de la construction.
Elle permet de n’afficher que les théorèmes de la généalogie, ou d’en afficher également les définitions et/ou les métaxiomes utilisés.
C’est un outil extraordinaire à la fois pour les amateurs passionnés qui peuvent ainsi remonter toute une construction axiomatique jusqu’à ses axiomes
et pour les professeurs qui peuvent situer chaque nouveau théorème dans un contexte et délimiter un cadre raisonnable (1, 2 ou 3 rangs) à son étude.
Dans Racine : cliquer sur « Tous » pour afficher l’ensemble des graphes, ou sur un théorème pour afficher son graphe :
Dans Afficher : choisir les éléments à afficher et la profondeur du graphe (le rang auquel le graphe s’arrête).
Cliquer enfin sur le pavé « Afficher »
Si nécessaire, zoomer éventuellement sur la fenêtre du graphe ( pavés + et - , ou souris : molette avant/arrière),
ou déplacer le graphe à l’intérieur de cette fenêtre (souris : clic gauche enfoncé, mouvement)
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